ドコモで販売されているAndroid端末は他社のSIMカードではテザリングができません。
Optimus LIFE L-02Eも同様にテザリングが不可になります。
ドコモ製のiphoneはテザリングも可能となっています

docomo版Xperia/Galaxy/Optimusに関しては、ある程度知識のある人はコチラのサイトのツールを使えばテザリングの利用ができるようです
http://hanpenx914.blogspot.jp/2015/03/docomo-tethering-1click.html
その他の機種をお使いの方は基本的にはドコモ製のandroid端末と格安SIMの組み合わせではテザリングが不可となっています。

格安SIMに乗り換える際に、おサイフケータイは使えるのか心配されてる方も多いようですが、おサイフケータイで利用されるFeliCa（フェリカ）の機能は端末に搭載してある機能なので、各キャリアの契約とは関係ありません。
Optimus LIFE L-02EはFeliCa（フェリカ）対応の機種ですので、MVNOの格安SIMに乗り換え後も通常どおりおサイフケータイの機能は使えます。

ただし、ドコモのiDなど各キャリアが独自に提供しているサービスは各キャリアの契約が無いと使えません
その他のおサイフケータイを利用した機能のマクドナルドのかざすクーポン、楽天edy、セブンイレブンのnanaco（ナナコ）、モバイルSuicaなどは通常どおり利用可能です。

@docomo.ne.jpのドコモで使ってたキャリアメールが使えなくなります
マイネオでは@mineo.jpのメールアドレスが貰えます。

その他にもキャリア決済対応サイトで利用した料金が通話料と一緒に請求される便利なサービス、spモード コンテンツ決済やドコモのキャリア決済であるドコモケータイ払いなども使えなくなります。

ドコモ提供のコンテンツサービス「dマーケット」「dヒッツ」「dマガジン」などは最近ではMVNO業者と提携を始め、利用できるようになっています。